Jacques Costet travaille comme modéliste chez Nina Ricci où certains de ses dessins pour la maison de couture sont reproduits dans les magazines de mode comme en couverture de l'Art et la Mode en septembre 1940. Chez Nina Ricci, le jeune homme collabore notamment en 1943 avec Marcel Lherbier pour les costumes de son fil La Vie de Bohême. Il rejoint ensuite la maison de chapeaux Gabrielle et après le décès de celle-ci, il ouvre une maison de couture sous son nom au 4 rue de la Paix en 1945. En août 1946, il ouvre un second établissement dédié aux chapeaux au 8 rue de la Paix. En 1948, le couturier ferme sa maison mais continue de créer sous son nom au sein du magasin G. Georges près de la Madeleine des modèles de couture et de prêt-à-porter. Il travaille sans doute à partir de 1950 pour différentes maisons de couture ainsi que comme créateur de costumes au cinéma. En 1954, il ouvre vraisemblablement une nouvelle maison de couture sous son nom, la presse le présente alors comme un ancien collaborateur de Dior.